Questão 1 - Lei de Formação e Matriz Transposta
Considere a matriz de ordem 3 definida pela lei de formação .
(a) Escreva a matriz .
(b) Determine a matriz transposta .
(c) Calcule a soma dos elementos da diagonal principal de .
Passo 1
O enunciado dá uma matriz de ordem definida pela lei de formação
com . Precisamos:
– (a) montar ;
– (b) obter ;
– (c) somar os elementos da diagonal principal de .
Passo 2
Vamos calcular cada entrada de . Para cada linha e coluna :
: , então
: , então
: , então
Assim,
Passo 3
A matriz transposta A^T é obtida trocando linhas por colunas, ou seja (A^T)ij=aji. Logo,
A^T = 3 & 6 & 11 5 & 8 & 13 7 & 10 & 15
Passo 4
A soma dos elementos da diagonal principal de A^T é