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Questão: Dada a matriz
encontre a adjunta da matriz
A, Adj A .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede a adjunta de
A , isto é,
Adj(A) . A definição diz que
Adj(A) é a transposta da matriz de cofatores de
A .
Passo 2
Para cada entrada
aij de
A calculamos o menor
Mij (determinante da submatriz que sobra ao riscar a linha
i e a coluna
j ) e o cofactor
Aqui, como
A é
2times2 :
-
, logoM11=detl([-1]r)=-1 C11=(-1)^1+1cdot(-1)=-1 -
, logoM12=detl([2]r)=2 C12=(-1)^1+2cdot2=-2 -
, logoM21=detl([2]r)=2 C21=(-1)^2+1cdot2=-2 -
, logoM22=detl([1]r)=1 C22=(-1)^2+2cdot1=1
Passo 3
A matriz de cofatores fica
Tomando a transposta obtemos a adjunta
Como
C já é simétrica,
C^T=C .