Questão 8. A lei de Hooke é sempre válida? Explique através de exemplos.

Passo 1

Neste exercício vamos falar sobre a validade da lei de Hooke, que relaciona força e deformação no regime elástico linear e é expressa por F = kx ou, em termos de tensão e deformação, por sigma = E,varepsilon. Para resolver, precisamos entender o conceito de limite elástico e comportamentos não lineares de materiais.

Passo 2

A lei de Hooke assume que a deformação é proporcional à força aplicada, ou seja, que o material responde de forma linear enquanto estivermos dentro do regime elástico. Nesse caso, ao remover a carga, o material retorna à forma original. No diagrama tensão versus deformação, isso corresponde à região inicial linear.

Passo 3

Para ilustrar onde a lei de Hooke funciona bem, podemos citar molas metálicas clássicas sob pequenas deformações (por exemplo, até 5% de alongamento) e barras de aço submetidas a tensões moderadas dentro do limite elástico. Nesses casos, o gráfico tensão versus deformação é praticamente uma reta, confirmando sigma = E,varepsilon.

Passo 4

Quando saímos desse regime, a lei de Hooke falha. Exemplos: materiais metálicos submetidos a tensões acima do limite elástico entram em regime plástico (deformação permanente), polímeros exibem comportamento viscoelástico ou não linear em grandes deformações e tecidos biológicos apresentam curvas tensão-deformação altamente não lineares e dependentes de tempo.

Resposta

A lei de Hooke não é sempre válida: ela vale apenas para pequenas deformações dentro do regime elástico linear. Fora desse intervalo, surgem comportamentos plásticos, viscoelásticos ou outros não lineares que fogem à proporcionalidade simples F = kx ou sigma = E,varepsilon.

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