Questão 5 (Vale 1,0 ponto extra.) Em um brinquedo de um parque de diversões, os passageiros viajam com velocidade constante em um círculo de raio
. Eles fazem um volta completa no círculo em
(período). a) Determine o módulo da velocidade.
) Calcule a aceleração centrípeta do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na parada: a questão tá falando de um brinquedo que faz movimento circular uniforme (MCU) com raio
e período
. O que cai bem aqui é a matéria de Cinemática do MCU, onde a gente vai usar duas fórmulas básicas:
- velocidade escalar constante em MCU:
- aceleração centrípeta:
Então é isso que precisamos pra tocar a resolução.
Passo 2
Primeiro, a velocidade escalar
.
- Em MCU, o objeto dá uma volta completa, percorrendo a circunferência de comprimento
, em tempo . - Logo, a velocidade (módulo) é
Substituindo
e
:
Passo 3
Agora, a aceleração centrípeta
.
- A gente sabe que, mesmo com velocidade escalar constante, o veículo tá mudando de direção o tempo inteiro, gerando uma aceleração voltada pro centro do círculo.
- A fórmula é
Usando o
e
:
Resposta
a)
b)
b)