Questão 5. O lucro de uma empresa de camisetas é dado pela função \mathrm{L}(\mathrm{x})=12 \mathrm{x} - 300 , em que x é o número de camisetas vendidas.
a) Qual é o lucro se forem vendidas 50 camisetas?
b) Quantas camisetas devem ser vendidas para que o lucro seja nulo?

Passo 1

O enunciado nos dá o lucro de uma empresa de camisetas por meio da função afim
\mathrm{L}(x)=12x-300
em que x é o número de camisetas vendidas. Precisamos:
(a) calcular \mathrm{L}(50) por substituição;
(b) encontrar x tal que \mathrm{L}(x)=0, resolvendo uma equação linear.

Passo 2

Para o item (a), substituímos x=50 na expressão de \mathrm{L}(x):
\mathrm{L}(50)=12\cdot50-300.
Agora calculamos:
12\cdot50=600,
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\mathrm{L}(50)=600-300=300.

Passo 3

Para o item (b), impomos \mathrm{L}(x)=0 e resolvemos:
12x-300=0.
Somamos 300 em ambos os lados:
12x=300,
e dividimos por 12:
x=\frac{300}{12}=25.

Resposta

(a) \mathrm{L}(50)=300.
(b) O lucro é nulo quando x=25.

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