Questão 3 - Uma máquina monofásica alimentada a
consome
com fator de potência 0,85 (atrasado). Após correção, o fator de potência passa a 0,95(atrasado). Calcule as correntes e indique a redução percentual da corrente drenada.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Potência ativa:
. - Tensão eficaz (monofásica):
. - Fator de potência inicial:
(atrasado). - Fator de potência após correção:
(atrasado).
- Potência ativa:
-
O enunciado pede:
- Calcular as correntes antes e depois da correção (ou pelo menos o percentual de redução da corrente).
- Indicar a redução percentual da corrente drenada (escolher entre as alternativas).
Passo 2
Conceito e fórmulas básicas (explicação didática).
- A potência aparente
(em volt-ampere, VA) relaciona-se com a potência ativa e o fator de potência por:
Aqui
é a potência efetivamente convertida em trabalho/calor (watts) e
é a razão entre
e
.
- A corrente eficaz em um circuito monofásico é dada por:
Substituindo
da fórmula anterior:
Explicando cada símbolo:
é a corrente (em ampères),
é a potência ativa (watts),
é a tensão eficaz (volts) e
é o fator de potência (adimensional).
Passo 3
Fórmulas específicas para as correntes antes e depois da correção.
- Corrente antes da correção:
- Corrente depois da correção:
- Relação entre as correntes (útil para calcular redução sem calcular
e numericamente):
Portanto a redução percentual da corrente é
Esse passo é útil porque cancela
e
: a redução depende só dos fatores de potência.
Passo 4
Cálculo numérico exato e aproximações.
- Primeiro calcular a razão
. Como e , tem-se
- Assim a redução percentual é
- Agora a aproximação decimal:
- Arredondando para uma casa decimal (como nas alternativas):
.
Passo 5
Cálculo das correntes (para verificação numérica se quiser).
- Corrente inicial:
- Corrente após correção:
- Verificando a redução:
Resposta
a)