Questão 4 - Uma máquina térmica com 20 \% de rendimento realiza 0,1 \mathrm{~kJ}{ }^{*} 20 pontos de trabalho em cada ciclo. A quantidade de calor absorvida do reservatório quente e a quantidade cedida ao reservatório frio sāo respectivamente:
◯ 400 Je 500 J
◯ 500 Je 400 J
◯ 450 Je 450 J
◯ não é possível determinar

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (sem resolver ainda).
  • Dados fornecidos:
    • Rendimento da máquina: \eta = 20\%.
    • Trabalho realizado por ciclo: W = 0{,}1\\ \text{kJ}.
  • O que o enunciado pede:
    • A quantidade de calor absorvida do reservatório quente (isto é, Q_h).
    • A quantidade de calor cedida ao reservatório frio (isto é, Q_c).
    • O enunciado pergunta as duas quantidades respectivamente (primeiro Q_h, depois Q_c).

Passo 2

Conceitos e fórmulas essenciais (explicados devagarzinho):
  • Rendimento ( \eta) de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho útil entregue e o calor absorvido do reservatório quente. Em fórmula:
\eta = \frac{W}{Q_h}
  • Aqui \eta é o rendimento (sem unidade, ou em porcentagem se multiplicado por 100\%).
  • W é o trabalho útil extraído por ciclo (unidade de energia).
  • Q_h é o calor absorvido do reservatório quente por ciclo (unidade de energia).
  • Conservação de energia (primeira lei da termodinâmica, no ciclo):
Q_h = W + Q_c
  • Ou equivalentemente Q_c = Q_h - W.
  • Q_c é o calor cedido ao reservatório frio por ciclo.
Essas duas fórmulas bastam para encontrar Q_h e Q_c a partir de \eta e W.

Passo 3

Converter unidades e escrever os valores numéricos de forma prática.
  • O trabalho dado é W = 0{,}1\\ \text{kJ}. Converter para joules (porque as opções de resposta estão em joules):
0{,}1\\ \text{kJ} = 0{,}1\times 10^{3}\\ \text{J} = 100\\ \text{J}.
  • O rendimento dado é \eta = 20\% = 0{,}20 (como número).

Passo 4

Calcular Q_h a partir da definição do rendimento.
Usando \eta = \dfrac{W}{Q_h}, isolamos Q_h:
Q_h = \frac{W}{\eta}.
Substituindo os valores (mostrando passo a passo):
Q_h = \frac{100\\ \text{J}}{0{,}20} = 500\\ \text{J}.

Passo 5

Calcular Q_c usando conservação de energia.
Usando Q_c = Q_h - W, substituímos:
Q_c = 500\\ \text{J} - 100\\ \text{J} = 400\\ \text{J}.

Passo 6

Interpretação rápida e checagem mental:
  • A máquina transforma 100\\ \text{J} de calor em trabalho; como o rendimento é 20\%, o calor absorvido precisa ser 5 vezes o trabalho, ou seja 500\\ \text{J}. O que sobra ( 500-100) é perdido para o reservatório frio: 400\\ \text{J}. Faz sentido físico e bate com as contas.

Resposta

500\\ \text{J}
400\\ \text{J}

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