Questão 4 - Uma máquina térmica com
de rendimento realiza
pontos de trabalho em cada ciclo. A quantidade de calor absorvida do reservatório quente e a quantidade cedida ao reservatório frio sāo respectivamente:
◯ 400 Je 500 J
◯ 500 Je 400 J
◯ 450 Je 450 J
◯ não é possível determinar
◯ 400 Je 500 J
◯ 500 Je 400 J
◯ 450 Je 450 J
◯ não é possível determinar
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (sem resolver ainda).
-
Dados fornecidos:
- Rendimento da máquina:
. - Trabalho realizado por ciclo:
.
- Rendimento da máquina:
-
O que o enunciado pede:
- A quantidade de calor absorvida do reservatório quente (isto é,
). - A quantidade de calor cedida ao reservatório frio (isto é,
). - O enunciado pergunta as duas quantidades respectivamente (primeiro
, depois ).
- A quantidade de calor absorvida do reservatório quente (isto é,
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (explicados devagarzinho):
- Rendimento (
) de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho útil entregue e o calor absorvido do reservatório quente. Em fórmula:
-
Aqui
é o rendimento (sem unidade, ou em porcentagem se multiplicado por ). -
é o trabalho útil extraído por ciclo (unidade de energia). -
é o calor absorvido do reservatório quente por ciclo (unidade de energia). -
Conservação de energia (primeira lei da termodinâmica, no ciclo):
- Ou equivalentemente
. -
é o calor cedido ao reservatório frio por ciclo.
Essas duas fórmulas bastam para encontrar
e
a partir de
e
.
Passo 3
Converter unidades e escrever os valores numéricos de forma prática.
- O trabalho dado é
. Converter para joules (porque as opções de resposta estão em joules):
- O rendimento dado é
(como número).
Passo 4
Calcular
a partir da definição do rendimento.
Usando
, isolamos
:
Substituindo os valores (mostrando passo a passo):
Passo 5
Calcular
usando conservação de energia.
Usando
, substituímos:
Passo 6
Interpretação rápida e checagem mental:
- A máquina transforma
de calor em trabalho; como o rendimento é , o calor absorvido precisa ser vezes o trabalho, ou seja . O que sobra ( ) é perdido para o reservatório frio: . Faz sentido físico e bate com as contas.