Questão 2 (
ponto): Uma partícula é lançada do alto de um penhasco em
com velocidade inicial horizontal
. Considere
e despreze a resistência do ar. Quando
, o vetor velocidade da partícula é, em m/s:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa limpa e direta:
- Velocidade inicial:
. - Aceleração (gravidade):
. - Tempo em que devemos avaliar:
. - Despreza-se resistência do ar.
O que é pedido: encontrar o vetor velocidade da partícula eme identificar qual alternativa (a)–(h) corresponde.
Passo 2
Ideia principal (sem cálculos ainda): o vetor velocidade no instante
para movimento com aceleração constante é dado pela soma da velocidade inicial com a aceleração vezes o tempo:
Aqui
. Vou aplicar essa fórmula componente a componente (horizontal e vertical), porque é a forma mais direta e segura: cada componente evolui independentemente segundo a mesma fórmula escalar. Expliquei a fórmula:
é o vetor velocidade no tempo
,
é a velocidade inicial e
é a aceleração (todas as quantidades vetoriais).
Passo 3
Trato a componente horizontal (
). A equação escalar correspondente é
Identificando valores:
(peguei isso do enunciado) e a aceleração horizontal é
porque
só tem componente vertical. Logo
Interpretação rápida: a componente horizontal permanece constante quando não há força horizontal (sem resistência do ar).
Passo 4
Agora a componente vertical (
). A fórmula escalar é
Aqui
porque o lançamento é horizontal (peguei isso do enunciado:
tem só
). A aceleração vertical é
(valor de
dado). Então
O sinal negativo significa que a velocidade vertical aponta para baixo (a partícula está caindo).
Passo 5
Combino as duas componentes para escrever o vetor velocidade no instante pedido:
Comparando com as alternativas fornecidas, isso corresponde exatamente à alternativa (e).
Resposta
(e)