Questão 2 (
ponto): Uma partícula é lançada do alto de um penhasco em
com velocidade inicial horizontal
. Considere
e despreze a resistência do ar. Quando
, o vetor velocidade da partícula é, em m/s:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Passo 1
O enunciado pede o vetor velocidade da partícula no instante
. Informações dadas:
- Velocidade inicial:
(direção horizontal). - Aceleração da gravidade:
. - Despreza-se a resistência do ar.
Portanto, o que se quer é.
Passo 2
Explicação do método (fórmula usada e significado das variáveis). Para movimento com aceleração constante vale a fórmula vetorial
onde:
-
é a velocidade no instante , -
é a velocidade inicial (em ), -
é a aceleração (constante), -
é o tempo decorrido.
Como ambose são vetores, essa relação vale componente a componente:
Aqui cada símbolo significa:
-
e : componentes horizontal e vertical da velocidade no tempo . -
e : componentes iniciales da velocidade. -
e : componentes da aceleração.
Passo 3
Determinar as componentes iniciais e da aceleração a partir dos dados:
- A velocidade inicial é puramente horizontal, logo
e . - A aceleração é a gravidade para baixo, então
e .
Passo 4
Calcular a componente horizontal da velocidade em
:
Interpretação rápida: sem resistência do ar não há aceleração horizontal, então a componente horizontal permanece constante.
Passo 5
Calcular a componente vertical da velocidade em
:
Interpretação: o sinal negativo indica que, após
, a velocidade vertical aponta para baixo (sentido da gravidade).
Passo 6
Montar o vetor velocidade no instante pedido reunindo as componentes:
Comparando com as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa (g).
Resposta
(g)