QUESTÃO 3 ( \mathbf{3 , 0} Pontos)

Uma tubulação de aço soldado revestido de cimento centrifugado, de 4" de diâmetro transporta água, como conduto forçado. Sendo a velocidade de atrito, correspondente ao escoamento, igual a 0,078 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, classifique o escoamento e determine a vazão de escoamento em L/s.

Passo 1

O enunciado dá uma tubulação de diâmetro interno 4'' transportando água com velocidade média de escoamento igual a 0,078\:\mathrm{m/s}. Pede-se (a) classificar o escoamento via número de Reynolds e (b) calcular a vazão volumétrica em \mathrm{L/s}. Vamos usar: conversão de unidades, área do círculo, definição de Reynolds e relação Q=v\cdot A.

Passo 2

Primeiro convertemos o diâmetro para metros e calculamos a área da seção reta.
D = 4'' = 4 \times 0,0254\:\mathrm{m} = 0,1016\:\mathrm{m}
A = \frac{\pi D^{2}}{4} = \frac{\pi\,(0,1016)^{2}}{4}\approx 0,00811\:\mathrm{m^{2}}

Passo 3

Para classificar o escoamento, usamos o número de Reynolds
\mathrm{Re} = \frac{v\,D}{\nu}
Adotando a viscosidade cinemática da água em temperatura ambiente \nu \approx 1{,}0\times10^{-6}\:\mathrm{m^{2}/s}, temos
\mathrm{Re} = \frac{0,078\;\times0,1016}{1{,}0\times10^{-6}}\approx7{,}9\times10^{3}.
Como \mathrm{Re}>4000, o escoamento é turbulento.

Passo 4

A vazão volumétrica Q é
Q = v \, A = 0,078\:\mathrm{m/s}\times0,00811\:\mathrm{m^{2}}\approx0,000632\:\mathrm{m^{3}/s}.
Convertendo para litros por segundo:
0,000632\:\mathrm{m^{3}/s}\times1000 = 0,632\:\mathrm{L/s}.

Resposta

Escoamento turbulento; Q\approx0,63\:\mathrm{L/s}.

Exercícios relacionados