Questão 4. (
pts) Um fluido newtoniano, em escoamento laminar, incompressível e contínuo, está se movendo estacionariamente por um tubo horizontal muito longo de 700 m . O raio interno é
para o comprimento inteiro e a queda de pressão ao longo do tubo é 1000 Pa . A velocidade média do fluido é
. Qual é a viscosidade desse fluido?
Passo 1
O enunciado diz que temos um fluido newtoniano, incompressível, em escoamento laminar estacionário num tubo horizontal de comprimento
m e raio interno
m. A queda de pressão ao longo do tubo é
Pa e a velocidade média do fluido é
m/s. Precisamos achar a viscosidade dinâmica
usando a lei de Hagen–Poiseuille para escoamento laminar em tubo cilíndrico.
Passo 2
Para escoamento laminar em tubo de raio
e comprimento
, a vazão volumétrica
é dada por
Passo 3
A velocidade média está relacionada à vazão por
Substituindo
da lei de Poiseuille, obtemos
Passo 4
Isolando
na expressão anterior, vem
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos:
Em unidades de SI, isso equivale a
.