Questão 3. ( \mathbf{2 , 0} pt) A velocidade do ar pode ser medida utilizando um tubo de Pitot acoplado com um manômetro. Um experimento realizado em testes de aerodinâmica a pressão lida no manômetro foi de 3000 Pa . Qual a velocidade do ar com temperatura de 20{ }^{\circ} \mathrm{C} à pressão atmosférica? Dado: Densidade do ar =1,21 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado fornece a diferença de pressão medida pelo tubo de Pitot, \Delta p = 3000\\ \mathrm{Pa}, e a densidade do ar a 20{ }^{\circ}\mathrm{C} e pressão atmosférica, \rho = 1,21\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3. Pede-se a velocidade do ar no escoamento livre, que podemos obter usando o conceito de pressão dinâmica de Bernoulli.

Passo 2

Pela equação de Bernoulli entre o ponto de estagnação (entrada do Pitot) e o ponto no escoamento livre, a diferença de pressão dinâmica é
\Delta p = \tfrac12\,\rho\,v^2.

Passo 3

Isolando a velocidade v, temos
v = \sqrt{\frac{2\,\Delta p}{\rho}}.

Passo 4

Substituindo \Delta p = 3000\\ \mathrm{Pa} e \rho = 1,21\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3,
v = \sqrt{\frac{2 \times 3000}{1,21}} = \sqrt{\frac{6000}{1,21}} \approx \sqrt{4958{,}7} \approx 70{,}4\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade do ar é aproximadamente 70{,}4\\ \mathrm{m/s}.

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