QUESTÃO 3 ( \mathbf{2 , 5} pts.) - Utilize as equações de Cauchy-Riemann para verificar quais das funções abaixo são analíticas e em que dominio. Caso positivo, calcule a derivada f^{\prime}(z). f(z)=\frac{1}{z^{2}}
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
f(z)=\frac{1}{z^{2}}
é analítica usando as equações de Cauchy–Riemann, determinar em que domínio isso ocorre e, se for o caso, calcular f'(z). Vamos escrever z=x+iy, separar parte real u(x,y) e imaginária v(x,y) de f, aplicar as equações de Cauchy–Riemann e depois achar a derivada.