Questão
( 2,0 pontos). Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos o limite da função
quando
tende ao infinito (
). Estamos trabalhando com o conteúdo de Limites de Funções Polinomiais e vamos precisar entender como os termos de maior grau influenciam esse limite.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
cresce para o infinito, esses termos são os que mais influenciam o comportamento da função.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau, já que os outros termos se tornam insignificantes quando
é muito grande:
Passo 4
Simplificando
, percebemos que os termos
se cancelam:
Resposta
O limite é
.