Questão mathbf1 ( 2,0 pontos). Calcule os limites:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos o limite da função x^5+1232 x^5+321 quando x tende ao infinito ( +infty). Estamos trabalhando com o conteúdo de Limites de Funções Polinomiais e vamos precisar entender como os termos de maior grau influenciam esse limite.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é x^5 e no denominador é 2x^5. Quando x cresce para o infinito, esses termos são os que mais influenciam o comportamento da função.

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau, já que os outros termos se tornam insignificantes quando x é muito grande:
x^5+1232 x^5+321 approx x^52x^5

Passo 4

Simplificando x^52x^5, percebemos que os termos x^5 se cancelam:
x^52x^5 = 12

Resposta

O limite é 12.

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