Questão 7. Num microscópico eletrônico, os elétrons são acelerados por 40.000 V. Qual seria teoricamente a menor distância percebida no microscópio, ou seja, qual a distância igual ao seu comprimento de onda? Dados:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda de de Broglie dos elétrons acelerados por
. Esse comprimento de onda é a “menor distância” que o microscópio eletrônico poderia teoricamente resolver. Vamos usar a relação de de Broglie, que envolve energia cinética, momento linear e o constante de Planck.
Passo 2
A energia cinética adquirida pelos elétrons ao serem acelerados por uma diferença de potencial
é
onde
é a carga do elétron. Como
, temos
Passo 3
O momento linear
de uma partícula não relativística é dado por
onde
é a massa do elétron.
Passo 4
Pela relação de de Broglie, o comprimento de onda é
com
.
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
A menor distância percebida é aproximadamente