Verifique se são convergentes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
.
O conteúdo é séries de termos positivos; vamos usar o teste da divergência (condição necessária): se , a série diverge.
O conteúdo é séries de termos positivos; vamos usar o teste da divergência (condição necessária): se
Passo 2
Identificamos o termo geral
Calculamos o limite de
quando
:
Como
cresce muito mais devagar que
, temos
. Logo,
Passo 3
Pela condição necessária de convergência, como
não tende a zero, concluímos que a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.