Questão 1:
No modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio, um elétron somente pode estar se movendo em órbitas bem definidas indexadas por um número inteiro
que indica em qual camada
elétron está. O raio da órbita de cada camada é dado por
, onde
é o raio de Borh e vale
, e a velocidade de cada órbita é
, onde
. Com base nestas informações, DETERMINE:
a) A energia potencial, em elétron-volts, de interação entre o elétron e o próton do núcleo do átomo de Hidrogênio quando o elétron estiver no nível
.
b) A energia cinética, em elétron-volts, quando o elétron estiver no nível n=3.
c) A energia total, em elétron-volts, quando o elétron estiver no nível
.
a) A energia potencial, em elétron-volts, de interação entre o elétron e o próton do núcleo do átomo de Hidrogênio quando o elétron estiver no nível
b) A energia cinética, em elétron-volts, quando o elétron estiver no nível n=3.
c) A energia total, em elétron-volts, quando o elétron estiver no nível
Passo 1
O enunciado fala do modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio, onde o elétron só pode ocupar níveis discretos indexados por um inteiro
. O raio de cada órbita é dado por
e a velocidade por
. Vamos precisar usar a energia potencial coulômbica, a energia total de Bohr e as relações da virial para órbitas circulares, que dizem:
,
e
.
Passo 2
Para
o raio da órbita é
Passo 3
A energia total em joules no nível
é
Convertendo para elétron-volts (dividindo por
):
Passo 4
Usando as relações da virial para órbita circular temos:
Resposta
(a)
; (b)
; ©
.