Questão 1: Em um modelo keynesiano simples, são dadas as seguintes funções:
G
Se o governo decidir aumentar seus gastos de 900 para 1.000, qual seria o impacto sobre a renda, o consumo, o investimento e as importações? Justifique utilizando o conceito de multiplicador.
G
Se o governo decidir aumentar seus gastos de 900 para 1.000, qual seria o impacto sobre a renda, o consumo, o investimento e as importações? Justifique utilizando o conceito de multiplicador.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o impacto (variação) sobre a renda, o consumo, o investimento e as importações quando o gasto do governo aumenta de
para
, justificando pelo conceito de multiplicador.
Informações dadas (vou listar exatamente as funções fornecidas):
Mudança do governo:
passará de
para
(ou seja,
).
Passo 2
Montar a condição de equilíbrio (renda = demanda agregada) e reduzir as expressões para termos em
.
A demanda agregada é
Primeiro, substituo
e
em
. Como
e
,
Faço as contas passo a passo dentro do parêntese:
Então
Multiplicando:
Logo
Agora
: com
,
Já
e
estão prontos:
,
.
Substituindo tudo em
:
Somando constantes e coeficientes de
:
- Constantes:
. - Coeficiente de
: .
Portanto a equação de equilíbrio fica
Passo 3
Isolar
e identificar o multiplicador.
Rearranjando:
Assim
Interpretação do multiplicador: escrevendo
com
, o multiplicador é
Explicando de forma didática:
-
é a propensão marginal a consumir. Como há imposto proporcional , a participação do consumo na renda é . - Há investimento induzido pela renda com coeficiente
(ou seja, aumento da renda gera aumento do investimento). - Há uma propensão a importar
que é fuga de demanda para o exterior. - Esses efeitos somam:
. - Quanto maior
, maior a parte da renda que volta a gerar gasto doméstico; o multiplicador é . As importações e impostos reduzem o multiplicador; o investimento induzido aumenta o multiplicador.
Passo 4
Calcular o impacto da variação de
: como
,
Agora passo para as variáveis endógenas que dependem de
.
Consumo: a parte marginal é
(obtida em
), logo
Investimento: como
,
Importações: como
,
(Sempre que eu multiplico a variação da renda pela respectiva propensão marginal obtida nas funções, obtenho a variação da variável.)
Passo 5
Resumo numérico (arredondado com duas casas decimais) e interpretação final rápida:
- O multiplicador é aproximadamente
. - Um aumento dos gastos do governo de
gera aumento da renda de cerca de . - Desse aumento da renda, cerca de
vão para consumo adicional, para investimento adicional e para importações adicionais.
Esses valores vêm diretamente da regra multiplicadora e das propensões marginais presentes nas funções de consumo, investimento e importação.