Questão 3-O número de Reynolds (Re) é um adimensional de engenharia que define o regime de escoamento de fluidos no interior de tubulações. É definido pela Equação 2,
\operatorname{Re}=\frac{\rho \cdot \bar{V} \cdot D}{\mu}
em que \rho é a massa específica do fluido, \bar{V} é a velocidade de escoamento do fluido, D é o diâmetro de tubulação e \mu é a viscosidade do fluido, uma propriedade física dos fluidos que determina a resistência ao escoamento. Supondo que fluido com as seguintes características, \rho=62,43 \mathrm{lbm} / \mathrm{ft}^{3} \mathrm{e} \mu=10^{-3} Pa.s, escoa por uma tubulação de 6 in de diâmetro a velocidade de 3000 \mathrm{~cm} / \mathrm{min}. Obtenha o valor do número de Reynolds para esta condição de escoamento.

Passo 1

O enunciado pede o número de Reynolds, definido por
\mathrm{Re}=\frac{\rho\,\bar{V}\,D}{\mu},
onde precisamos usar unidades consistentes (SI) para \rho, \bar{V}, D e \mu.

Passo 2

Convertendo a massa específica de \mathrm{lbm/ft^3} para \mathrm{kg/m^3}. Usamos
1\;\mathrm{lbm}=0,45359237\;\mathrm{kg}, \quad 1\;\mathrm{ft}=0,3048\;\mathrm{m}.
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\rho_{\mathrm{SI}} =\frac{62,43\;\mathrm{lbm/ft^3}\times 0,45359237\;\mathrm{kg/lbm}} {(0,3048\;\mathrm{m/ft})^3} \approx 999,4\;\mathrm{kg/m^3}.

Passo 3

Convertendo diâmetro e velocidade para o SI:
D=6\;\mathrm{in}\times 0,0254\;\mathrm{m/in}=0,1524\;\mathrm{m},
\bar{V}=3000\;\mathrm{cm/min} =30\;\mathrm{m/min} =\frac{30}{60}\;\mathrm{m/s} =0,5\;\mathrm{m/s}.

Passo 4

Substituindo na fórmula com \mu=10^{-3}\;\mathrm{Pa\cdot s}:
\mathrm{Re} =\frac{999,4\;\mathrm{kg/m^3}\times 0,5\;\mathrm{m/s}\times 0,1524\;\mathrm{m}} {10^{-3}\;\mathrm{kg/(m\cdot s)}} \approx 7{,}62\times 10^4.

Resposta

O número de Reynolds para esta condição é aproximadamente
\mathrm{Re}\approx7{,}6\times10^{4}.

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