Questão 2:

Um objeto é colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica delgada convergente a 70 cm de distância do centro óptico. A lente possui uma distância focal igual a 80 cm Baseado nas informações anteriores, determine as características da imagem e calcule a distância da imagem à lente.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma lente esférica delgada convergente com distância focal f=80\text{ cm} e um objeto real colocado a s=70\text{ cm} do centro da lente. O que precisamos é usar a equação de Gauss para lentes delgadas e a definição de ampliação lateral para determinar a posição e as características (real/virtual, direito/invertido, ampliado/reduzido) da imagem.

Passo 2

Aplicamos a equação de lentes delgadas:
\frac{1}{f} \;=\;\frac{1}{s} \;+\;\frac{1}{s'}.
Isolando 1/s':
\frac{1}{s'} \;=\;\frac{1}{f} - \frac{1}{s} =\frac{1}{80} - \frac{1}{70} =\frac{7-8}{560} =-\frac{1}{560}.
Logo,
s'=-560\,\text{cm}.
O sinal negativo de s' indica que a imagem está do mesmo lado do objeto, ou seja, é uma imagem virtual. Em lentes convergentes isso também significa que ela fica “atrás” da lente, no lado de incidência do objeto.

Passo 3

Para a ampliação lateral usamos
m = -\,\frac{s'}{s}.
Substituindo s'=-560\text{ cm} e s=70\text{ cm},
m = -\frac{-560}{70} = +8.
O valor positivo de m indica que a imagem é direita em relação ao objeto e \lvert m\rvert=8 mostra que ela é ampliada de um fator 8.

Passo 4

Reunindo tudo:
– A imagem é virtual (porque s'<0).
– A imagem é direita (porque m>0).
– A imagem é ampliada (porque \lvert m\rvert>1).
– A distância da imagem à lente é \lvert s'\rvert=560\text{ cm}, no mesmo lado do objeto.

Resposta

A imagem é virtual, direita e ampliada por um fator 8, e encontra-se a 560\text{ cm} da lente, no mesmo lado do objeto.

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