Questâo 3 - Óleo escoa (massa especifica igual a
e viscosidade cinemática a
) de um reservatório superior para um reservatório inferior a uma vazão de
um lubo liso de 15 cm de diâmetro. Qual deve ser a elevação da superficie do óleo do reservatório superior em relação ao reservatório inferior (4 pontos).
Passo 1
O enunciado dá óleo com densidade
,
e viscosidade cinemática
,
escoando a vazão volumétrica
,
por um trecho de tubo liso que alterna diâmetro grande
e diâmetro pequeno
, com
. Há um trecho horizontal de comprimento
,m em
, uma contração
, um trecho vertical de
,m em
, logo uma expansão
, mais um trecho horizontal de
,m em
. A entrada no tubo grande tem
e a saída para o reservatório inferior
. Precisamos encontrar a elevação
das superfícies livres que compense todas as perdas de carga (maiores e menores), usando a equação de energia entre superfícies livres.
Passo 2
Calcular velocidades médias nos dois diâmetros:
Como
,m e
,m:
Passo 3
Determinar o fator de atrito
em cada trecho liso por Blasius
:
Calculando:
Passo 4
Calcular as perdas de carga maiores em cada trecho:
Substituindo
,m,
,m,
,m e
,m/
:
Passo 5
Calcular as perdas de carga menores (cada
multiplicado pelo correspondente
):
Com
,
,
,
:
Passo 6
Somando todas as perdas de carga:
Como a diferença de elevação
deve suprir todas as perdas, temos
Resposta
A superfície do reservatório superior deve ficar
,m acima da superfície do reservatório inferior.