Um tanque encamisado de diâmetro interno igual a 0,656 \mathrm{~m} e altura de 0,984 \mathrm{~m} opera a pressão atmosférica e com vapor da camisa a 115,6{ }^{\circ} \mathrm{C}. A espessura da parede do tanque de aço inoxidável é de 3,2 \mathrm{~mm}(\mathrm{k}=16,27 \mathrm{~W} / \mathrm{m} . \mathrm{K}). O coeficiente de transferência de calor do vapor que condensa na camisa é de 10.200 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{~K} ( \mathrm{h}_{\text {condensação }}çã ). Estime o valor do coeficiente de transferência de calor por ebulição ( \mathrm{h}_{\text {ebulição }}çã ) no interior do tanque. As propriedades do líquido podem ser consideradas iguais às propriedades da água.

Passo 1

O enunciado descreve um tanque cilíndrico com diâmetro interno D_i = 0{,}656\;\mathrm{m} e altura H = 0{,}984\;\mathrm{m}, operando à pressão atmosférica (logo, o líquido ferve a 100{,}0\;^\circ\mathrm{C}). Na camisa há vapor a 115{,}6\;^\circ\mathrm{C}, com coeficiente de condensação externo
h_{\mathrm{cond}} = 10\,200\;\mathrm{W/m^2\cdot K},
e espessura de parede \delta = 3{,}2\;\mathrm{mm} de aço inox ( k=16{,}27\;\mathrm{W/m\cdot K}).
Queremos estimar o coeficiente de transferência por ebulição interno h_{\mathrm{eb}}. O caminho térmico é
vapor na camisa → condensação externa → parede metálica → ebulição interna → líquido.

Passo 2

Montamos as resistências térmicas em série por unidade de área (área aproximada igual na face interna e externa, pois \delta\ll D_i):
\begin{aligned} R_{\mathrm{cond}}&=\frac{1}{h_{\mathrm{cond}}},\\\ R_{\mathrm{parede}}&=\frac{\delta}{k},\\\ R_{\mathrm{eb}}&=\frac{1}{h_{\mathrm{eb}}}. \end{aligned}
A queda de temperatura total é
\Delta T_{\mathrm{tot}} = T_{\mathrm{vap}} - T_{\mathrm{ferve}} =115{,}6 - 100{,}0 =15{,}6\;\mathrm{K}
e está repartida em
\Delta T_{\mathrm{cond}} + \Delta T_{\mathrm{parede}} + \Delta T_{\mathrm{eb}} =15{,}6\;\mathrm{K}.

Passo 3

Calculamos as duas primeiras resistências (por área):
R_{\mathrm{cond}} =\frac{1}{h_{\mathrm{cond}}} =\frac{1}{10\,200} \approx9{,}80\times10^{-5}\;\mathrm{m^2K/W},
R_{\mathrm{parede}} =\frac{\delta}{k} =\frac{3{,}2\times10^{-3}}{16{,}27} \approx1{,}97\times10^{-4}\;\mathrm{m^2K/W}.
A resistência combinada fica
R' =R_{\mathrm{cond}}+R_{\mathrm{parede}} \approx9{,}80\times10^{-5}+1{,}97\times10^{-4} =2{,}95\times10^{-4}\;\mathrm{m^2K/W}.

Passo 4

Supondo que o gradiente na camada de ebulição seja pequeno (nucleate boiling típica lida com poucos kelvins de superaquecimento), estimamos primeiro o fluxo de calor superficial usando somente R':
q'' \;=\;\frac{\Delta T_{\mathrm{tot}}}{R'} =\frac{15{,}6}{2{,}95\times10^{-4}} \approx5,29\times10^{4}\;\mathrm{W/m^2}.

Passo 5

Para achar h_{\mathrm{eb}} precisamos de uma \Delta T_{\mathrm{eb}}=T_{\mathrm{parede,i}}-T_{\mathrm{ferve}}. Em nucleate boiling de água costuma-se ter de 5 a 10\;\mathrm{K} de superaquecimento. Tomemos um valor-padrão de
\Delta T_{\mathrm{eb}} =5\;\mathrm{K}.
Então
h_{\mathrm{eb}} =\frac{q''}{\Delta T_{\mathrm{eb}}} =\frac{5,29\times10^{4}}{5} \approx1,06\times10^{4}\;\mathrm{W/m^2\cdot K}.

Resposta

A ordem de grandeza estimada para o coeficiente de transferência interna por ebulição é
\boxed{h_{\mathrm{eb}}\approx1{,}1\times10^{4}\;\mathrm{W/m^2\cdot K}.}

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