Questão 2 - Um esquema simplificado de uma bomba que retira água (massa especifica igual a
e viscosidade igual a
), através de um duto de diametro interno
, de um reservatório de grandes dimensōes com a superficie livre (S.L.) mantida em nivel constante (
). A água é descarregada, com vazão constante
, a uma altura
acima da bomba, atraves de um duto de diametro interno
, em uma caixa-d’água aberta para a atmosfera. Considerando que entre as seções (1) e (2) mostradas existe uma perda de carga total
, determine a poténcia de alimentação (W) da bomba, considerando uma eficiência de
. ( 3 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba que retira água de um reservatório com superfície livre mantida em
acima da bomba (seção 1) e a lança, com vazão constante
, a uma altura
acima da bomba (seção 2). Entre 1 e 2 há perda de carga total
. Queremos a potência de alimentação da bomba considerando eficiência
. Vamos usar a equação de Bernoulli com termo de bomba e converter o resultado em potência hidráulica e, em seguida, em potência de eixo.
Passo 2
Calculamos as velocidades médias em 1 e 2:
Passo 3
Aplicamos a equação de Bernoulli entre 1 e 2, incluindo a contribuição da bomba
e a perda de carga
:
Como
(aberto à atmosfera) e
, temos
Passo 4
Substituindo
,
,
,
:
Passo 5
A potência hidráulica fornecida à água é
Passo 6
Considerando eficiência
, a potência de alimentação da bomba é