Questão 1 - No escoamento em uma tubulação de aço comercial, um fluido a
. com massa especifica igual a
e viscosidade igual a 0,01 Pa.s, escoa uma vazão de
, fornecida pela bomba, que opera com uma eficiência de
e poténcia de alimentação de 3 MW , numa tubulação toda horizontal cujo diametro interno é de 80 cm .
No fluido, há gases dissolvidos e que permanecem assim dissolvidos, desde que a pressão indicada pelo manômetro P2 seja, no mínimo, igual a 8 MPa e a pressāo indicada em P3 seja no minimo 350 kPa . Para a situação descrita, determine o comprimento de tubulação, em m , entre os manômetros P2 e P3, considerando que se tenham os niveis de pressão indicados. ( 3 pontos)
Passo 1
Resumindo: temos um fluido que escoa em tubulação horizontal de diâmetro interno
m com vazão
/s, densidade
kg/
e viscosidade
P
. Para que os gases permaneçam dissolvidos, a pressão em P2 deve ser
MPa e em P3
MPa. Como P2 e P3 estão apenas separadas por trecho de comprimento
e sem variação de cota, a queda de pressão due à perda por atrito deve satisfazer
Vamos usar a equação de Darcy–Weisbach para encontrar
.
Passo 2
Calcular a velocidade média
no tubo:
Passo 3
Calcular o número de Reynolds
:
logo o escoamento é turbulento.
Passo 4
Para
na faixa
–
usamos a fórmula de Blasius
Passo 5
A perda de carga distribuída entre P2 e P3 é
Rearranjando para
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento máximo entre os manômetros P2 e P3 é, aproximadamente,
m.