Questão 6. Parametrize as superfícies abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:
.
Resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a superfície
O conteúdo aqui é usar coordenadas esféricas para superfície de esfera de raio
e depois impor as restrições
,
,
para determinar o domínio dos parâmetros.
Passo 2
Em coordenadas esféricas temos, para raio fixo
,
onde
é o ângulo polar (medido desde o eixo
) e
é o ângulo azimutal no plano
.
Passo 3
Agora impomos as condições:
-
implica
-
e exigem