Questão 5: A parede de um forno utilizado para tratar peças plásticas possui 5 cm de espessura e condutividade térmica
. A sua superfície externa está exposta ao ar e a uma grande vizinhança, sendo que temperatura do ar e da vizinhança é igual a
. Considere que a temperatura da superfície externa seja igual a
, e o seu coeficiente de transferência de calor por convecção e a sua emissividade sejam iguais a
e
; respectivamente.
a) Determine qual é o fluxo de calor através da parede deste forno.
b) Calcule qual é a temperatura da superfície interna da parede do forno.
c) A perda de calor por radiação poderia ser desprezada nesta análise? Justifique sua reposta através de cálculos.
a) Determine qual é o fluxo de calor através da parede deste forno.
b) Calcule qual é a temperatura da superfície interna da parede do forno.
c) A perda de calor por radiação poderia ser desprezada nesta análise? Justifique sua reposta através de cálculos.
Passo 1
O problema trata de transferência de calor em regime permanente através de uma parede plana de espessura
e condutividade térmica
. A superfície externa está a
e troca calor com o ar/ambiente a
por convecção (coeficiente
) e por radiação (emissividade
).
a) Vamos usar a analogia de resistências térmicas na parede e nas trocas externas para achar o fluxo por unidade de área .
b) Em seguida, aplicaremos a lei de Fourier para determinar a temperatura da superfície interna .
c) Por fim, calcularemos a parcela de calor perdido por radiação e compararemos com a convecção para avaliar se a radiação pode ser desprezada.
a) Vamos usar a analogia de resistências térmicas na parede e nas trocas externas para achar o fluxo por unidade de área
b) Em seguida, aplicaremos a lei de Fourier para determinar a temperatura da superfície interna
c) Por fim, calcularemos a parcela de calor perdido por radiação e compararemos com a convecção para avaliar se a radiação pode ser desprezada.
Passo 2
Calcular o coeficiente de troca por radiação linearizado
. Usa-se a expressão
onde
,
e
.
Calculando:
Calculando:
Logo o coeficiente total é
Passo 3
O fluxo de calor por unidade de área da superfície externa ao ambiente é
Logo
Passo 4
Para encontrar a temperatura interna
usamos a lei de Fourier na parede:
Rearranjando,
Passo 5
Para avaliar se a radiação pode ser desprezada, comparamos
A parcela radiativa corresponde a
Para erros aceitáveis de até 10 %, ignorar a radiação introduziria mais de 10 % de erro no cálculo do fluxo.
Resposta
a)
b)
c) Não se pode desprezar a perda por radiação se o critério for erro menor que 10 %, pois ela representa cerca de 12 % do total de perda de calor.
b)
c) Não se pode desprezar a perda por radiação se o critério for erro menor que 10 %, pois ela representa cerca de 12 % do total de perda de calor.