(2,0 pontos) Encontre um valor aproximado para
usando a linearização.
Dica: Use a função
. Além disso perceba que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando linearização. A dica sugere considerar a função
pois, notamos que
e assim
Como
, vamos linearizar
em torno de
.
Passo 2
Para montar a linearização, precisamos de
. Usando a regra da cadeia:
Passo 3
Avaliamo-os em
:
Passo 4
A linearização de
em
é
Para
temos
, então