Questão 2. Uma partícula move-se ao longo de uma reta de tal forma que sua velocidade no instante
é
(medida em metros por segundo). Encontre o deslocamento da partícula entre 1 e 6 segundos.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade da partícula como
(em metros por segundo) e pede o deslocamento entre
s e
s.
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo: para achar o deslocamento, basta integrar a velocidade no intervalo dado.
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo: para achar o deslocamento, basta integrar a velocidade no intervalo dado.
Passo 2
Vamos chamar de
uma antiderivada de
, ou seja, uma função cuja derivada seja
. \r
Para o polinômio , temos \r
Para o polinômio
Como vamos fazer um cálculo de diferença
, o
cancela e não precisamos escolhê-lo.
Passo 3
Agora avaliamos
em
segundos: \r
Passo 4
Em seguida, avaliamos em
segundo: \r
Passo 5
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, o deslocamento
é \r