Questão 4
Pesaram-se 16 sacos de café e, com os pesos observados, em gramas, construiuse o seguinte intervalo de confiança a
, para o vaor médio do peso de um saco: [1000,74;1009,26].
Deduza o valor médio e o desvio padrão do peso dos sacos que constituem a amostra, admitindo normalidade da população.
Pesaram-se 16 sacos de café e, com os pesos observados, em gramas, construiuse o seguinte intervalo de confiança a
Passo 1
O enunciado diz que, com uma amostra de
sacos de café, construiu-se um intervalo de confiança de
para o peso médio
, obtido como
. Precisamos encontrar a média amostral
e o desvio-padrão amostral
, supondo população normal.
Passo 2
A média amostral
aparece como o ponto central do intervalo de confiança. Logo,
Passo 3
O erro-padrão multiplicado pelo valor crítico da
de Student gera a meia-amplitude do intervalo. A meia-amplitude (margem de erro) é
Passo 4
Sabendo que para
graus de liberdade e nível de confiança
o quantil de 0,975 da
é aproximadamente
, temos
Resposta
Média amostral:
g
Desvio-padrão amostral: g
Desvio-padrão amostral: