Questão 2. (Peso: 15%) A atmosfera padrão adotada nos Estados Unidos possui uma temperatura uniforme igual a
em uma região da estratosfera entre
, onde a pressão é
, e
. Assumindo o ar como um gás ideal com constante
, determine uma relação para a distribuição de pressão nessa camada da atmosfera e calcule a pressão e a densidade em
.
Passo 1
O enunciado descreve uma camada isoterma da estratosfera entre
e
, com temperatura uniforme
Em
a pressão é
. Vamos modelar o ar como gás ideal com constante
e usar a condição de equilíbrio hidrostático
além da equação do gás ideal
Passo 2
Substituindo
em
obtemos
Integrando de
a
e de
a
, vem
e portanto
Passo 3
Para
temos
. Usando
:
Calculemos o expoente:
logo
Passo 4
A densidade em
vem de
:
Resposta
A relação de pressão é
Em
:
.