Questão 1. (Peso: 40%) A distribuição de pressão sobre a seção de uma asa bidimensional em um ângulo de ataque de 6^{\circ} pode ser aproximada da seguinte forma.
Extradorso: C_{p} constante igual -5 do bordo de ataque até 20 \% da corda, aumentando linearmente em seguida até atingir 0 no bordo de fuga;
Intradorso: C_{p} variando linearmente de 0 no bordo de ataque até 1 a 5 \% da corda, diminuindo linearmente em seguida até atingir 0 no bordo de fuga;
Aproximando o perfil por uma placa plana fina, determine:
a) o coeficiente de sustentação;
b) o coeficiente de momento de arfagem em relação ao bordo de ataque e;
c) a coordenada x do centro de pressão.
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição de coeficiente de pressão \,C_p\) sobre uma asa bidimensional aproximada por placa fina, em função da posição \(x\) ao longo da corda \(c\):
- **Extradorso** (superfície superior):
\[C_{p,\rm ext}(x)= \begin{cases} -5, & 0\le x\le0{,}2\,c,\\\\ -5 + 6{,}25\bigl(x/c-0{,}2\bigr), & 0{,}2\,c< x\le c, \end{cases}
Queremos:
a) o coeficiente de sustentação C_L\];
b) o coeficiente de momento em relação ao bordo de ataque \(C_{m,\rm LE};
c) a coord. x_{\rm cp} do centro de pressão.
Para isso usaremos as fórmulas (normalizando x em c):
Calcular o coeficiente de momento em relação ao bordo de ataque:
1. \displaystyle J_{\rm ext}=\int_{0}^{1}C_{p,\rm ext}(x)\,x\,dx
=\int_{0}^{0,2}(-5)x\,dx
+\int_{0,2}^{1}\bigl[-5+6{,}25(x-0,2)\bigr]x\,dx
=-1{,}03333.
2. \displaystyle J_{\rm int}=\int_{0}^{1}C_{p,\rm int}(x)\,x\,dx
=\int_{0}^{0,05}20x^2\,dx
+\int_{0,05}^{1}\Bigl[1-\frac{x-0,05}{0,95}\Bigr]x\,dx
=0{,}17500.
Portanto