A prensa hidráulica é utilizada para elevação de equipamentos pesados, como automóveis. Caso o sistema se deseje no sistema abaixo elevar o carro de 1,6 toneladas em
qual a força deve ser introduzida no pistão menor, sabendo que a
A2
e o fluido é óleo (
). Re:
Passo 1
O enunciado descreve uma prensa hidráulica em que queremos elevar um carro de massa
toneladas (ou seja,
) até uma altura
. Os pistões têm áreas
(menor) e
(maior), e o fluido é óleo de densidade relativa
(ou seja,
). Para resolver, vamos usar:
- Princípio de Pascal (a mesma pressão age em todo o fluido).
- Conservação de volume
. - Equilíbrio de pressões considerando a diferença de nível entre os pistões.
Passo 2
Calcular a força peso que o pistão grande precisa vencer:
Passo 3
Pela conservação de volume do fluido, o deslocamento
no pistão menor e
no pistão maior satisfazem
Passo 4
Após o movimento, o topo do pistão menor ficou
abaixo da posição inicial, e o topo do pistão maior ficou
acima. A diferença de nível entre essas superfícies é
Passo 5
Pelo princípio de Pascal, a pressão gerada no pistão menor é a mesma num ponto comum do fluido que age sob o pistão maior, mas deve ainda vencer a carga do carro e a coluna de óleo de altura
. Assim,
Passo 6
Agora substituímos valores:
Logo
Resposta
A força que deve ser introduzida no pistão menor é aproximadamente
.