Questão 1 (Petrobrás/2005)
Os eventos
e
são independentes e suas probabilidades são
e
. Quanto vale
?
(A) 0,5
(B) 0,6
(C) 0,7
(D) 0,8
(E) 0,9
(A) 0,5
(B) 0,6
(C) 0,7
(D) 0,8
(E) 0,9
Passo 1
Beleza, recapitula o que o enunciado tá pedindo: temos dois eventos A e B, que são independentes, com
E a gente quer achar
. O conteúdo aqui é probabilidade de união de eventos e a definição de independência (pra gente poder calcular a interseção).
Passo 2
A teoria manda que, pra dois eventos quaisquer, vale a fórmula da inclusão-exclusão:
Passo 3
Como A e B são independentes, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades:
Lembra que independência significa justamente que um evento não afeta o outro, então a chance de os dois rolarem juntos é esse produtinho.
Passo 4
Agora é só substituir na fórmula da união: