Questão 1 (Petrobrás/2005)

Os eventos A e B são independentes e suas probabilidades são P(A)=0,5 e P(B)=0,4. Quanto vale P(A cup B) ?
(A) 0,5
(B) 0,6
(C) 0,7
(D) 0,8
(E) 0,9

Passo 1

Beleza, recapitula o que o enunciado tá pedindo: temos dois eventos A e B, que são independentes, com
P(A)=0,5e P(B)=0,4
E a gente quer achar P(A cup B). O conteúdo aqui é probabilidade de união de eventos e a definição de independência (pra gente poder calcular a interseção).

Passo 2

A teoria manda que, pra dois eventos quaisquer, vale a fórmula da inclusão-exclusão:
P(A cup B) ;=; P(A) + P(B) ;-; P(A cap B)

Passo 3

Como A e B são independentes, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades:
P(A cap B) ;=; P(A),times,P(B) ;=; 0,5 times 0,4 ;=; 0,2
Lembra que independência significa justamente que um evento não afeta o outro, então a chance de os dois rolarem juntos é esse produtinho.

Passo 4

Agora é só substituir na fórmula da união:
P(A cup B) ;=; 0,5 + 0,4 - 0,2 ;=; 0,7

Resposta

0,7 (alternativa C)

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