Questão 1: Determine o espaço amostral do experimento nos seguintes casos:
5 homens e 5 mulheres compram 10 cadeiras consecutivas na mesma fila de um teatro. Sentam-se aleatoriamente nas 10 cadeiras.

Passo 1

O enunciado diz que temos cinco homens e cinco mulheres, todos distintos, que ocupam aleatoriamente dez cadeiras numeradas de 1 a 10 em uma mesma fila de teatro. O conteúdo aqui é permutação de n elementos distintos sem repetição, pois cada pessoa ocupará exatamente uma cadeira.

Passo 2

Modelamos cada resultado do experimento como uma sequência
(p1,p2,dots,p10)
onde pi é a pessoa sentada na cadeira de número i, de modo que todas as 10 pessoas apareçam exatamente uma vez. Assim, o espaço amostral é
S = l(p1,p2,dots,p10) mid p1,dots,p10=H1,dots,H5,M1,dots,M5r,
onde H1,dots,H5 são os cinco homens e M1,dots,M5 são as cinco mulheres.

Passo 3

O número de elementos de S é o número de permutações de 10 objetos distintos, ou seja,
|S| = 10!

Resposta

O espaço amostral é o conjunto de todas as permutações das 10 pessoas nas 10 cadeiras, e sua cardinalidade é 10!.

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