Questão 1: Uma pilha é montada com um eletrodo de prata/cloreto de prata (\mathrm{Ag} / \mathrm{AgCl}) com KCl saturado e um eletrodo de cobre metálico em solução \mathrm{CuSO}_{4} 1,0 \mathrm{M}, a 25^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o potencial desta pilha, identificando o ânodo e o cátodo, e relacione o potencial da pilha com a energia livre de Gibbs \Delta \mathrm{G}. Responda se o processo é espontâneo ou não. Dados:
2 \mathrm{AgCl}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} ; \mathrm{E}^{\circ}=+0,197 \mathrm{~V}
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} ; \mathrm{E}^{\circ}=+0,34 \mathrm{~V}

\mathbf{0 , 1 4 3 V} ;-\mathbf{2 7 , 5 9} \mathbf{k J} . \mathrm{mol}^{-\mathbf{1}}

Passo 1

O enunciado descreve uma pilha formada pelo eletrodo de prata/cloreto de prata em KCl saturado e pelo eletrodo de cobre metálico em solução de \mathrm{CuSO}_{4} 1{,}0,M, a 25^\circ\mathrm{C}. Precisamos:
– Identificar o ânodo e o cátodo pelo potencial padrão de redução de cada semi-célula.
– Calcular o potencial de pilha \,E_\text{cel}^\circ.
– Relacionar com a energia livre de Gibbs padrão \Delta G^\circ e decidir a espontaneidade.

Passo 2

Escrevendo as semirreações de redução e seus potenciais padrão:
\text{(AgCl)}\quad \mathrm{AgCl}(s)+\mathrm{e}^-\longrightarrow\mathrm{Ag}(s)+\mathrm{Cl}^-(aq) \quad E^\circ_\text{red}=+0{,}197\,\mathrm{V}
\text{(Cu)}\quad \mathrm{Cu}^{2+}(aq)+2\,\mathrm{e}^-\longrightarrow\mathrm{Cu}(s) \quad E^\circ_\text{red}=+0{,}34\,\mathrm{V}
Como E^\circ_\text{red}(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu})>E^\circ_\text{red}(\mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag}), o cátodo é o eletrodo de cobre e o ânodo é o eletrodo de prata/cloreto. O potencial padrão da pilha é
E_\text{cel}^\circ =E^\circ_\text{cátodo}-E^\circ_\text{ânodo} =0{,}34-0{,}197 =0{,}143\,\mathrm{V}.áâ

Passo 3

A relação entre energia livre padrão e potencial de pilha é
\Delta G^\circ = -\,n\,F\,E_\text{cel}^\circ
com n=2 elétrons e F=96485\,\mathrm{C/mol}. Logo,
\Delta G^\circ =-2\times96485\,\mathrm{C/mol}\times0{,}143\,\mathrm{V} =-27587\,\mathrm{J/mol} =-27{,}59\,\mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Como \,E_\text{cel}^\circ>0 e \Delta G^\circ<0, o processo é espontâneo a 25^\circ\mathrm{C}.

Resposta

Potencial da pilha: 0{,}143\,\mathrm{V}
Energia livre de Gibbs padrão: \Delta G^\circ=-27{,}59\,\mathrm{kJ/mol}
Ânodo: Ag/AgCl | KCl sat.
Cátodo: Cu | CuSO _4 1,0 M
Espontaneidade: espontâneo.

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