Questão 1: Uma placa quadrada fina é uniformemente deformada, de forma que: \varepsilon_{\mathrm{x}}=3,20 \times 10^{-3}, \varepsilon_{\mathrm{y}}=1,50 \times 10^{-3} \mathrm{e} \gamma_{\mathrm{xy}}=1,00 \times 10^{-3}. Determine:
(a) A deformação normal, \varepsilon_{n}, que atua ao longo do eixo-n.
(b) A deformação normal, \varepsilon_{\mathrm{t}}, que atua ao longo do eixo-t.
(c) A deformação de cisalhamento, Ynt.

Passo 1

O enunciado dá as deformações de engenharia no sistema x,–, y:
\varepsilon_x = 3{,}20\times10^{-3},\quad \varepsilon_y = 1{,}50\times10^{-3},\quad \gamma_{xy}=1{,}00\times10^{-3},
e pede as componentes \varepsilon_n, \varepsilon_t e \gamma_{nt} em eixos n e t. Para calcular essas componentes precisamos saber o ângulo \theta entre o eixo n e o eixo x.

Passo 2

O enunciado não informa esse ângulo nem apresenta figura com a orientação dos eixos n e t. Sem \theta, não é possível aplicar as fórmulas de transformação de deformações:
\varepsilon_n = \frac{\varepsilon_x + \varepsilon_y}{2} + \frac{\varepsilon_x - \varepsilon_y}{2}\cos2\theta + \frac{\gamma_{xy}}{2}\sin2\theta,
e fórmulas análogas para \varepsilon_t e \gamma_{nt}.

Resposta

Não há como determinar \varepsilon_n, \varepsilon_t e \gamma_{nt} sem a informação do ângulo de rotação \theta (ou sem a figura que defina a orientação dos eixos n e t).

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