Questão 1 (1 ponto cada item). Diga se os limites existem, justificando. Caso existam, diga qual o seu valor.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um caso de forma indeterminada do tipo
, então vamos usar transformação logarítmica para resolver.
Passo 2
Seja
Aplicando logaritmo natural, obtemos
Passo 3
Escrevemos o quociente como uma soma unitária:
Logo
Passo 4
Para
, o termo
tende a zero e usamos
Assim
Passo 5
Como
, temos
Portanto o limite existe e vale
.