(Questão 2-0,5 ponto) Um colega, estudante de Engenharia, afirma que a velocidade deve permanecer constante em todo trecho de uma tubulação para que o escoamento seja considerado em regime permanente. Você concorda ou discorda? Justifique.

Passo 1

O enunciado diz que um colega afirma: “para o escoamento ser considerado em regime permanente, a velocidade deve permanecer constante em todo trecho da tubulação”. Aqui o conteúdo é mecânica dos fluidos, mais especificamente a definição de regime permanente (ou regime estacionário).

Passo 2

Em regime permanente definimos que, em cada ponto fixo do espaço, todas as propriedades do fluxo (velocidade, pressão, densidade etc.) não variam com o tempo. Em notação matemática, para a velocidade v(x,t) isso significa
partial vpartial t(x,t)=0
para todo ponto x na tubulação.

Passo 3

Repare que essa condição exige apenas que a velocidade em cada ponto seja constante no tempo, mas não proíbe que a velocidade varie de um ponto para outro ao longo do comprimento da tubulação. Em outras palavras, v pode ser função de x (variação espacial), desde que não dependa de t.

Passo 4

Como em tubulações reais a velocidade costuma mudar quando há variação de diâmetro, perdas por atrito ou bifurcações, ainda podemos ter regime permanente mesmo com perfis de velocidade não uniformes espacialmente. Portanto, o colega errou ao pensar que “constância” espacial é necessária.

Resposta

Discordo. Em regime permanente exige-se partial v/partial t=0 em cada ponto, mas admite-se variação espacial da velocidade ao longo da tubulação.

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