1- Um fluido escoa a 2 m / s em um tubo de área transversal igual a 200 mm^2. Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm^2 ?

Passo 1

O enunciado fala de um fluido incompressível escoando de forma estacionária em um tubo: a velocidade inicial é v1=2,m/s num trecho de área A1=200,mm^2 e queremos a velocidade v2 num trecho cujo A2=100,mm^2. O conteúdo é a equação de continuidade (conservação de vazão volumétrica) para fluidos incompressíveis:
A1,v1 = A2,v2

Passo 2

Definimos a vazão volumétrica
Q = A,v,
que permanece constante ao longo do tubo. Logo,
Q = A1,v1 = A2,v2

Passo 3

Converter as áreas de mm^2 para m^2. Como
1,mm^2 = 10^-6,m^2,
temos
A1 = 200times10^-6,m^2,
A2 = 100times10^-6,m^2

Passo 4

Calcular a vazão Q usando o trecho 1:
Q = A1,v1 = (200times10^-6)times2 = 400times10^-6,m^3/s = 4times10^-4,m^3/s

Passo 5

Encontrar v2 aplicando v2 = Q/A2:
v2 = 4times10^-4100times10^-6 = 4,m/s

Resposta

A velocidade do fluido no trecho de área 100,mm^2 é 4,m/s.

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