Questão 4 (1,0 ponto). Determine o ângulo das retas
e
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre as retas
e
em
. Vamos usar o produto escalar e as normas dos vetores direção para encontrar esse ângulo.
Passo 2
Para a reta
, a equação paramétrica é
Logo o vetor direção é
.
Passo 3
Para a reta
, a equação simétrica é
Chamando esse valor comum de
, temos
portanto o vetor direção é
.
Passo 4
O ângulo
entre as retas satisfaz
Passo 5
Calculamos o produto escalar e as normas:
Passo 6
Substituindo,
logo
.