Questão 1 (1.5 ponto). Escreva uma equação da reta vetorial e paramétiça
nos casos a seguir:
passa pelo ponto
e tem a direção do vetor
Passo 1
O enunciado pede as equações vetorial e paramétrica da reta
que passa pelo ponto
e tem direção dada pelo vetor
O conteúdo é a forma ponto–direção de uma reta em
.
Passo 2
Sabemos que, se uma reta passa por um ponto
e sua forma paramétrica é
onde (t\in\mathbb{R}] é o parâmetro.
Passo 3
Aqui
x0=-tfracx2 ,
y0=-1 ,
z0=3 e
(a,b,c)=(2,9,1) . Logo, a equação vetorial fica
Passo 4
Extraindo as coordenadas, a forma paramétrica é
Resposta
Equação vetorial:
Equação paramétrica: