Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
O conteúdo é estudo de inequações racionais, e vamos precisar determinar o domínio da função (onde o denominador não zera), colocar tudo num único lado e depois fazer análise de sinais do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro identificamos o domínio exigindo
, ou seja
Em seguida trazemos tudo para um único membro:
Passo 3
Analisamos o sinal de cada parte:
- Numerador
para todo , e só em . - Denominador
quando , e quando .
Logo o quociente
será
- igual a
em (pois numerador e denominador ), - positivo quando
, - negativo quando
.
A inequação exige
, isto é, valores onde o quociente é negativo ou zero.
Passo 4
Concluímos que a desigualdade vale em
lembrando de excluir
do domínio.