Questão 1 (1.5 ponto). Escreva uma equação da reta vetorial e paramétrica
nos casos a seguir:
passa pelo ponto
e tem a direção do vetor
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta em
que passa pelo ponto
e tem direção dada pelo vetor
. Para isso, vamos usar que a forma vetorial de uma reta é
,
onde é o vetor posição de um ponto conhecido e
é o vetor direção. A forma paramétrica vem direto desse mesmo modelo, só escrevendo as componentes.
onde
Passo 2
Identificamos o vetor posição do ponto
como
e o vetor direção é
Logo, a equação vetorial da reta é
Passo 3
Para obter a forma paramétrica, basta escrever cada componente em função de
. Da expressão acima temos
Resposta
Equação vetorial:
Equação paramétrica: