Questão 2. (1 ponto) Um estudante utilizou o método do picnômetro para determinar a densidade de um sólido. Para isso, ele inicialmente determinou a massa do sólido que foi igual a 2,7235 \mathrm{~g}. Em seguida o estudante preencheu o picnômetro com água e determinou que a massa do picnômetro + água foi de 28,3300 \mathrm{~g}. Por fim, o estudante colocou o sólido dentro do picnômetro contendo água e após realizar os procedimentos adequados determinou que a massa do picnômetro + água + sólido era de 30,7563 \mathrm{~g}. Qual foi a densidade do sólido determinada pelo estudante? Considere a densidade da água como 1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} na temperatura em que o experimento foi realizado.

Passo 1

O estudante determinou:
– Massa do sólido: m_s = 2,7235\\ \mathrm{g}
– Massa do picnômetro cheio de água: m_{p+w} = 28,3300\\ \mathrm{g}
– Massa do picnômetro com água e sólido: m_{p+w+s} = 30,7563\\ \mathrm{g}
Queremos a densidade do sólido, usando que a água tem \rho_w = 1,00\\ \mathrm{g/mL}.
O método usa o deslocamento de água: ao inserir o sólido, parte da água sai, e a diferença de massa entre m_{p+w+s} e m_{p+w} relaciona-se à massa do sólido menos a massa de água deslocada.

Passo 2

Calcular a variação de massa ao inserir o sólido:
\Delta m = m_{p+w+s} - m_{p+w}
Substituindo,
\Delta m = 30,7563\\ \mathrm{g} - 28,3300\\ \mathrm{g} = 2,4263\\ \mathrm{g}

Passo 3

Desse aumento de massa, parte vem do sólido e parte deixa de vir da água (que foi deslocada). Então
\Delta m = m_s - m_{w,\text{disp}}
logo a massa de água deslocada é
m_{w,\text{disp}} = m_s - \Delta m = 2,7235\\ \mathrm{g} - 2,4263\\ \mathrm{g} = 0,2972\\ \mathrm{g}
Como \rho_w = 1,00\\ \mathrm{g/mL}, o volume do sólido é igual à massa de água deslocada:
V_s = \frac{m_{w,\text{disp}}}{\rho_w} = \frac{0,2972\\ \mathrm{g}}{1,00\\ \mathrm{g/mL}} = 0,2972\\ \mathrm{mL}

Passo 4

Finalmente, a densidade do sólido é
\rho_s = \frac{m_s}{V_s} = \frac{2,7235\\ \mathrm{g}}{0,2972\\ \mathrm{mL}} \approx 9,16\\ \mathrm{g/mL}

Resposta

A densidade do sólido determinada pelo estudante foi aproximadamente 9,16\\ \mathrm{g/mL}.

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