Questão 1. (1 ponto) A fim de determinar a viscosidade de uma série de líquidos, um estudante utilizou um viscosímetro de Ostwald. A tabela abaixo apresenta os dados de tempo de escoamento obtidos para os diferentes líquidos e suas respectivas densidades.
Líquido Densidade / \mathbf{g} \mathbf{~ m L}^{-\mathbf{1}} Tempo de escoamento / \mathbf{s}
Líquido 1 0,7914 228
Líquido 2 0,8035 834
Líquido 3 0,7893 450
Água 0,9970 300
(a) ( 0,25 \mathrm{pts} ) A partir dos dados fornecidos, calcule a viscosidade relativa dos líquidos 1 , 2 e 3 considerando a água como líquido de referência.
(b) ( 0,15 pts) Sabendo que os líquidos estudados pelo estudante foram metanol, etanol e propanol, faça a associação correta entre esses e os líquidos 1, 2 e 3. Justifique sua resposta em termos de interações intermoleculares.

Passo 1

O enunciado dá as densidades \rho_i e os tempos de escoamento t_i de três líquidos e da água (referência) em um viscosímetro de Ostwald, e pede a viscosidade relativa de cada líquido em relação à água. Vamos usar o fato de que a viscosidade dinâmica \eta se obtém por
\eta \propto \rho\,t
de modo que a viscosidade relativa é
\eta_{\rm rel,i}=\frac{\eta_i}{\eta_{\rm ref}} =\frac{\rho_i\,t_i}{\rho_{\rm ref}\,t_{\rm ref}}.

Passo 2

Aplicamos a fórmula para cada líquido, tomando \rho_{\rm ref}=0,9970 /{\rm g\,mL^{-1}} e t_{\rm ref}=300 /{\rm s}:
Para o líquido 1:
\eta_{\rm rel,1} =\frac{0,7914\cdot228}{0,9970\cdot300} \approx0,603.
Para o líquido 2:
\eta_{\rm rel,2} =\frac{0,8035\cdot834}{0,9970\cdot300} \approx2,24.
Para o líquido 3:
\eta_{\rm rel,3} =\frac{0,7893\cdot450}{0,9970\cdot300} \approx1,19.

Passo 3

Os valores obtidos são
\eta_{\rm rel,1}\approx0,603,\quad \eta_{\rm rel,2}\approx2,24,\quad \eta_{\rm rel,3}\approx1,19.
O metanol tem a menor viscosidade (cadeia mais curta, menos forças de Van der Waals), o etanol fica em torno de 1,1– 1,2\times a da água, e o propanol é o mais viscoso (cadeia mais longa).

Passo 4

Logo, pela ordem de viscosidade crescente:
– Líquido 1 (0,603) → metanol
– Líquido 3 (1,19) → etanol
– Líquido 2 (2,24) → propanol
Justificativa: conforme aumenta o comprimento da cadeia carbônica, crescem as interações de London e, portanto, a viscosidade.

Resposta

( a ) \eta_{\rm rel,1}\approx0,603, \eta_{\rm rel,2}\approx2,24, \eta_{\rm rel,3}\approx1,19.
( b )
Líquido 1= metanol; Líquido 3= etanol; Líquido 2= propanol.

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