Questäo 6. (
ponto). Existe valor de m tal que os planos
e
:
, sejam ortogonais?
Passo 1
O enunciado pede o valor real de
tal que os planos
e
sejam ortogonais.
Conteúdo: dois planos são ortogonais se e só se seus vetores normais são ortogonais, isto é, o produto escalar entre eles é zero.
e
sejam ortogonais.
Conteúdo: dois planos são ortogonais se e só se seus vetores normais são ortogonais, isto é, o produto escalar entre eles é zero.
Passo 2
Extraímos os vetores normais dos planos:
e
.
e
Passo 3
Impondo ortogonalidade, temos
e exigimos
Passo 4
A equação
leva a
cuja solução é
, sem valores reais.
Resposta
Não existe valor real de
que torne os planos ortogonais.