Questão 3 (1 ponto)
Indique uma solução não trivial da EDO
Indique uma solução não trivial da EDO
Passo 1
O enunciado pede uma solução não trivial da equação
Este é um caso da equação de Legendre na forma canônica
Para resolver, vamos identificar o parâmetro
que faz
.
Passo 2
Igualando os coeficientes de
, temos
As raízes são
Geralmente escolhemos
para obter um polinômio de Legendre de grau 2.
Passo 3
O polinômio de Legendre de ordem 2 é
Como qualquer múltiplo não nulo de
também é solução, podemos tomar
Resposta
Uma solução não trivial é