QUESTÃO 5: (1,4 ponto) Um menino está parado ao lado de um carrossel de massa
e raio
. O carrossel gira livremente com uma velocidade angular
. Atraído pelo brinquedo, o menino salta radialmente (em direção ao centro), passando a girar junto com o carrossel, na sua borda. Considere o carrossel como um disco uniforme (lсм=MR²/2). Calcule:
a) o módulo do momento angular do carrossel antes do salto do menino;
b) a velocidade angular do conjunto após o salto do menino.
a) o módulo do momento angular do carrossel antes do salto do menino;
b) a velocidade angular do conjunto após o salto do menino.
Passo 1
O enunciado descreve um carrossel uniforme de massa
e raio
girando com
. Um menino de massa
pula para a borda do disco, sem atrito externo, de modo que o momento angular total se conserva. Para resolver usamos:
– Momento de inércia do disco em relação ao eixo central:
– Momento de inércia do disco em relação ao eixo central:
– Conservação do momento angular:
Passo 2
Calcular o momento de inércia do carrossel e seu momento angular inicial.
Passo 3
Após o salto, o sistema disc
enino tem momento de inércia
Pela conservação de momento angular,
Para obter o valor numérico de
seria necessário conhecer
, massa do menino, que não foi fornecida.
Resposta
a)
b) . Não é possível obter valor numérico sem o valor de
.
b)