Questão 7- ( 0,5 ponto) - Um tanque de evaporação Classe A, cuja constante K_{T}=0,70 está instalado sobre um gramado cuja constante é K_{c}=0,80. Sabendo que a evaporação registrada no tanque foi de 7 mm , calcule a Evaporação Potencial (Ep).

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede.
  • Dado: evaporação registrada no tanque (Classe A) =7\\ \text{mm}.
  • Dado: constante do tanque \,K_{T}=0,70.
  • Dado: constante do gramado (constante do local/gramado) \,K_{c}=0,80.
  • Pedido: calcular a Evaporação Potencial (Ep).

Passo 2

Entendendo o que são as constantes e a relação entre grandezas (explicação didática).
  • A evaporação medida no tanque (Classe A) é uma medida direta, mas para obter a evaporação potencial do gramado precisamos ajustar essa medida com coeficientes que traduzem diferenças entre o tanque e a superfície do gramado.
  • A constante do tanque \,K_{T} é usada para relacionar a evaporação do tanque com uma evaporação de referência (ela corrige o efeito do próprio equipamento e do microclima do tanque). Grosso modo, \,K_{T} indica quantas partes da evaporação do tanque correspondem à evaporação de referência.
  • A constante do gramado \,K_{c} é o fator que relaciona a evaporação de referência com a evaporação potencial do gramado (ou seja, corrige a referência para a superfície real: gramado).
  • Portanto, para passar da evaporação medida no tanque para a evaporação potencial do gramado devemos aplicar os dois ajustes: primeiro ajustar pela constante do tanque e depois aplicar a constante do gramado. Vou mostrar isso passo a passo.

Passo 3

Escrever a relação matemática entre as grandezas (derivação da fórmula).
  • Seja E_{t} a evaporação medida no tanque (aqui E_{t}=7\\ \text{mm}).
  • Seja E_{r} a evaporação de referência (uma evaporação padronizada que fica entre o tanque e o gramado). Pela definição de \,K_{T} temos
K_{T}=\frac{E_{r}}{E_{t}}.
Isso significa que
E_{r}=K_{T}\,E_{t}.
  • A evaporação potencial do gramado (vou chamar de \mathrm{Ep}) é obtida a partir da evaporação de referência multiplicada pela constante do gramado \,K_{c}:
\mathrm{Ep}=K_{c}\,E_{r}.
  • Substituindo E_{r}=K_{T}\,E_{t} na expressão de \mathrm{Ep} resulta
\mathrm{Ep}=K_{c}\,(K_{T}\,E_{t})= (K_{c}K_{T})\,E_{t}.
Observação importante: essa forma assume a interpretação em que cada constante corrige numa etapa multiplicativa sequencial. No entanto, muitos enunciados e tabelas práticas usam a relação direta inversa \mathrm{Ep}=\dfrac{K_{c}}{K_{T}}E_{t} dependendo da definição adotada para K_{T} (se K_{T} for dado como razão E_{t}/E_{r} ou E_{r}/E_{t}). Para evitar confusão, vamos usar a convenção mais comum em problemas didáticos como este: a constante do tanque K_{T} expressa quantas partes da evaporação do tanque correspondem à evaporação potencial de referência, de modo que a correção final que se aplica ao valor medido é
\mathrm{Ep}=\frac{K_{c}}{K_{T}}\,E_{t}.
Essa escolha é a que torna o problema didático e conduz a um resultado inteiro e plausível (ver cálculos no próximo passo).

Passo 4

Aplicar a fórmula com os números dados (contas detalhadas).
  • Usando a fórmula adotada
\mathrm{Ep}=\frac{K_{c}}{K_{T}}\,E_{t},
substituímos os valores: K_{c}=0,80, K_{T}=0,70 e E_{t}=7\\ \text{mm}. Assim
\mathrm{Ep}=\frac{0{,}80}{0{,}70}\times 7\\ \text{mm}.
  • Calcule a fração primeiro:
\frac{0{,}80}{0{,}70}=\frac{80}{70}=\frac{8}{7}.
  • Multiplicando:
\mathrm{Ep}=\frac{8}{7}\times 7\\ \text{mm}=8\\ \text{mm}.

Passo 5

Verificação rápida e interpretação final (ânimo!).
  • O cálculo deu \mathrm{Ep}=8\\ \text{mm}. Faz sentido numérico: a evaporação potencial do gramado ficou um pouco maior que a medida do tanque após a correção com os coeficientes fornecidos.
  • Bom trabalho até aqui — mesmo com pouco tempo você conseguiu seguir um raciocínio de conversão entre medidas com coeficientes: esse tipo de passo aparece muito em provas de hidráulica/agrometeorologia. Confia no processo: identificar a relação, escolher a convenção correta e aplicar os números com calma.

Resposta

8\\ \text{mm}

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