QUESTÃO 2 (1 ponto) - Use a expansão por cofatores ou as operações elementares para calcular o determinante das matrizes A e B abaixo. Qual é o determinante da matriz (2 A B)^{-1} ?
Troquei a linha 1 com a linha 2 (\times(-1) no determinante).
Eliminei entradas abaixo de a_{11} com combinações de linhas (não alteram o determinante).
Fica um fator -5 na posição (1,1) e um menor 4\times4 com frações. Para limpar denominadores multipliquei três linhas por 5 (\times5^3 no menor) e depois tratei esse menor por eliminação e expansão.
O resultado final é
\det(A)=-895.
Passo 3
Cálculo de \det(B) por operações elementares:
Troquei a linha 1 com a linha 2 \times(-1) no determinante).
Usei aquela nova linha 1 como pivô e eliminei abaixo.
Sobrou um menor 4\times4; fiz mais uma troca de linhas (\times(-1) e eliminação, terminando num menor 3\times3.
O valor obtido é